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“后面.......”
ps：二更八千字送到，三更正在写，可能要晚
了主要是查资料有废脑
，生活不易，猫猫叹气。徐川随便挑了一个，对方迅速站了起来。
他的话音刚落，教室中就有人大声的喊
：“教授，如果要解决最后一步的话，有什么思路吗？或者说该从哪个方向下手？”黑板上的算式随着他的讲解与时间的
逝在不断的
现和抹去，而课堂的内容也从一开始的grothendieck的概形语言延伸到了运用概形和上同调来研究曲线。“.......今天的课，就上到这里了。”
“虽然某些概念我们已经用代数簇的方式给
过，但用概形的语言讨论更方便，比如
象代数簇其实就是代数闭域上整的有限概形，又如cartier除和可逆层..........”“谁来救救我啊啊！”
bel群层。”
......
“如今还差最后一步，将有限空间的限制扩散到无限空间中去，这一步或许还需要很长的时间去研究；当然，它也有可能在明天就会
现。”“其实对于ns方程而言，解恐怕是无法直接计算
来的，至少目前来说，数学界恐怕
不到对它
行求解。”“因为从某
意义上来说，它的本质是
微团假设，即ns方程所描绘的质在空间上属于无穷小，但是实际上相对于分而言又无穷大。”被
到提问后，一名学生兴奋的站了起来：“教授，你能给我们讲讲ns方程的阶段
证明吗？”察觉到似乎有希望，教室中顿时凑
闹了起来。讲台上，徐川笑着给故事收尾：“对于ns方程，目前来说我已经拓展到了给定一个有限空间、当初始值无穷光
时，三维不可压缩okes方程光解存在的地步。”另：
谢大家的月票支持，谢谢，非常谢，明天继续爆更！大教室中，不少学生已经开始吃力和懵
了，而一些机灵一的，已经放弃了听课，从
袋中*掏了手机开始盯着讲台行拍摄。讲台上，他的话还没有说完就矗立在了那里，眉
也不自然的皱了起来。先拍下来，然后回去后慢慢的回放研究。
“教授，讲讲嘛！”
“完了完了，这位大老讲课比翻书都快，这次死定了，期末的代数又得挂了。”
“......关于grothendieck的概形语言，在很早之前我们就讨论过，也了解过概型在态
和凝聚层这些最基本的定义和质。”这大概就是人的天
？知识和八卦，大众可能更愿意选择八卦一？想了想，徐川看了下时间，下午两
五十五，便开：“行吧，既然你们想听，那我就简单的给你们讲一讲。”他的课堂上，每次的提问环节都有学生问这
，不是对霍奇猜想兴趣就是对ns方程兴趣。徐川笑了笑，继续
学生回答问题。“教授，能讲讲拓扑空间上abel群层的上同调的应用吗？”
课堂上，徐川先对基本内容
行了一下简单的回顾，而后切
到正文中。讲台上，徐川可没在意这些人预没预习，翻开课本，他开始上课。
‘微元
’这四个字恍若黑夜中的光芒一样，在他脑海中照亮了一条前的路。........
顿了顿，他接着
：“不过既然你问了，我还是可以说说的。”这位大老的课，哪怕跟不上节奏，也不能错过。
“作为应用，首先是证明了
影簇x的算术亏格可以由上同调群行计算，而影簇的算术亏格依赖于x的影嵌...........包括平坦态和光态，这两者均可以用上同调来
理，事实上可以利用上同调更好地理解平坦和光.......”一个不注意就‘biu’的一下直接上天了。
“ns方程是扩散对
方程的特殊形式，它们均与守恒律有关，是最基本的
理定理在数学上的直接反应。”“艹！你好歹还预习到了那里，我连代数簇都没有看完。”
不过这并没有什么关系，相反，这些学生一个个都两
放光，对于他们来说，这纯粹就是在听故事了，能记下一是一，以后去聚餐或者聊天什么的，还能
：“想当年，我听川神怎么怎么的......”将最后一
算式写在黑板上后，徐川将手中的粉笔丢到讲台上，转
笑：“还剩下一时间，同学们如果有什么问题，可以现在提来。”说着，他从桌上拾起了粉笔，将原先黑板上的算式
去，重新写下一行行算式后侧过看向教室中的学生，开：教室中，徐川简略的讲解了一下他研究ns方程的过程，并用粉笔在黑板上写下了一些关键步骤的算式。
闻言，教室中顿时就有手掌举了起来。
思忖了一下，徐川重新开
：“如果说，要想解决这最后一步的话，或许可以从微元数学发？通过对粘的........”有第一个就有第二个.......很快，教室中有大半的学生都开始举着手机拍摄了。
“谢谢教授。”提问的男生带着思索的
神了声谢后坐了下来，很显然，徐川的回答给他带来了新的启发。对他来说，这些东西不过是信手拈来。
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并没有理会课堂中已经有些
动的学生，徐川迅速从讲台上了一支粉笔，开始迅速在黑板上板书了起来。“费弗曼利用
有光微分形结构李群行了光映，让李群g酉表g在hilbert空间上了一个连续的作用，从而开启了我们研究ns方程的旅途。”“........”
在这位大老的课上，捡一支笔懵
一整堂课并不是什么故事，这是能真实发生的啊啊啊啊啊！“这也是拓宽
界，让我们了解数学的广阔。”徐川笑了笑，
：“这个问题恐怕不是你现在该考虑的。你还是老老实实的打好基础再说吧。”“在我研究ns方程的过程中，最先开始的时候是和普林斯顿的费弗曼教授一起合作的。”
徐川愣了一下，摇摇
笑：“你们怎么老对这兴趣呢？”而对于教室中的这些学生来说，恐怕绝大
分的人都听不太懂。徐川上过一些课后，南大的学
甚至是一些外校来蹭课的学几乎都知这位大讲课的速度简直跟坐火箭一样。1
“对啊，让我们看看数学的世界嘛，教授.......”
听到这个问题，徐川看了一
站起来的学生，笑：“这个其实很容易理解。”